實用微積分
實用微積分
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商品介紹
  • 商品簡介
  • 作者簡介
  • 目次
  • 本書是依據筆者十多年來在大學教授微積分之經驗與心得編寫而成,編寫方式由淺入深,適合不同程度之讀者研讀。由各章節之單元微觀之,每個定理均有完整之推導、詳盡之觀念分析、並闡述其應用;由整個微積分巨觀之,分析各章節與單元之關連性與差異性,使讀者能有系統的掌握微積分之學習要訣及分析方法。
     此外,本書廣泛收錄國內各大學轉學考及研究所入學考微積分之考古題,可用以評量學習成效,筆者在解題時儘量呈現所有可能的解法,使讀者得以融會貫通。對於有志於從事科學研究,及報考理、工、商領域研究所之讀者,本書是絕對是一本極佳的工具書。
  • 武維疆
    學歷:國立清華大學電機所博士
    現職:大葉大學電機工程學系教授

    許介彥
    臺灣彰化人,成功大學電機學士,美國印第安納大學(Indiana Univ.)電腦科學碩士,普渡大學(Purdue Univ.)電腦科學博士候選人,目前任教於大葉大學電機系。

  • 1微積分的預備知識
    1-1 不等式與絕對值
    1-2 幾何之基礎概念
    1-3 函數
    1-4 常用的函數
    1-5 合成函數與反函數
    綜合練習
    附錄A:常用的數學公式
    附錄B:面積與體積
    2函數的極限與連續
    2-1 函數的極限
    2-2 函數的連續
    綜合練習
    3微分與變化率
    3-1 曲線的切線與變化率
    3-2 導函數
    3-3 微分法則
    3-4 三角函數的微分
    綜合練習
    4連鎖律與隱函數的微分
    4-1 連鎖律
    4-2 隱函數的微分
    4-3 反函數的微分
    4-4 線性逼近與微分量
    綜合練習
    5遞增遞減與極值
    5-1 均值定理
    5-2 遞增與遞減
    5-3 區域極值
    5-4 函數的凹性與漸近線
    5-5 最佳化問題
    綜合練習
    6積分的基本概念
    6-1 反導函數
    6-2 定積分
    6-3 微積分基本定理
    6-4 奇函數與偶函數的積分
    綜合練習
    7指數對數函數與羅必達法則
    7-1 對數函數的微分與積分
    7-2 指數函數的微分與積分
    7-3 反三角函數的微分與積分
    7-4 羅必達法則
    綜合練習
    8積分的技巧
    8-1 變數代換法
    8-2 分部積分
    8-3 三角函數的積分
    8-4 有理函數的積分
    8-5 三角代換法
    綜合練習
    附錄:常用的積分公式
    9定積分的應用
    9-1 定積分求面積
    9-2 定積分求體積
    9-3 瑕積分
    9-4 特殊函數
    綜合練習
    10無窮數列與級數
    10-1 數列
    10-2 常數級數
    10-3 函數級數與冪級數
    10-4 泰勒級數與馬克勞林級數
    綜合練習
    附錄:級數公式與常用之冪級數
    11多變數函數與偏微分
    11-1 多變數函數
    11-2 多變數函數的極限
    11-3 偏微分
    11-4 連鎖律
    11-5 隱函數的微分
    綜合練習
    12多重積分
    12-1 雙重積分
    12-2 變數變換
    12-3 三重積分
    綜合練習
    13向量分析
    13-1 向量的運算
    13-2 空間直線與平面方程式
    13-3 向量函數的微分性質
    13-4 散度、旋度與梯度
    綜合練習
    14極座標與參數方程式
    14-1 極座標
    14-2 曲線的參數方程式
    14-3 弧長
    綜合練習
    15梯度與方向導數
    15-1 梯度與方向導數
    15-2 切平面與線性逼近
    15-3 雙變數函數的極值
    15-4 Lagrange Multipliers
    綜合練習
    16散度與旋度定理
    16-1 線積分
    16-2 在保守場中的線積分
    16-3 曲面積分
    16-4 散度定理
    16-5 旋度與平面Green定理
    綜合練習
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