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商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
目次
書摘/試閱
商品簡介
本書是參照近年全國高校工科數學教學指導委員會工作會議的意見，結合電子類工科實際編寫而成的。內容設計簡明，敘述通俗易懂，定位應用和能力培養，具有針對性、先進性和系統性。
本書內容包括復變函數與解析函數、復變函數的積分、級數與留數、傅立葉變換、拉普拉斯變換、Z變換與小波變換。每章習題配有基礎和提高兩種題型，編有相關科學家介紹，便于讀者自學。本書可作為高等院校相關專業的數學教材，也可供科學和工程技術人員參考使用。
本書內容包括復變函數與解析函數、復變函數的積分、級數與留數、傅立葉變換、拉普拉斯變換、Z變換與小波變換。每章習題配有基礎和提高兩種題型，編有相關科學家介紹，便于讀者自學。本書可作為高等院校相關專業的數學教材，也可供科學和工程技術人員參考使用。
作者簡介
教研室主任， 專業方向： 應用數學研究方向、 運籌學；主講課程 、高等數學、 線性代數、 概率論與隨機過程 、復變函數與積分變換
名人/編輯推薦
本書以“必需、夠用”為度，通俗易懂。
目次
第1章復變函數與解析函數
1.1復數
1.1.1復數的概念
1.1.2復數的表示法
1.1.3復數的運算
1.1.4復球面
1.2復變函數
1.2.1區域
1.2.2復變函數的概念
1.2.3復變函數的極限及連續性
1.3解析函數
1.3.1導數與微分
1.3.2解析函數
1.3.3初等函數
*1.4保角映射 第1章復變函數與解析函數
1.1復數
1.1.1復數的概念
1.1.2復數的表示法
1.1.3復數的運算
1.1.4復球面
1.2復變函數
1.2.1區域
1.2.2復變函數的概念
1.2.3復變函數的極限及連續性
1.3解析函數
1.3.1導數與微分
1.3.2解析函數
1.3.3初等函數
*1.4保角映射
1.4.1保角映射的概念
1.4.2幾種簡單的保角映射
數學家簡介——歐拉
習題一
第2章復變函數的積分
2.1復變函數的積分
2.1.1復積分的概念
2.1.2復積分的性質
2.1.3復積分的計算
2.2柯西積分定理
2.2.1柯西基本定理
2.2.2復合閉路定理
2.3柯西積分公式
2.3.1柯西積分公式
2.3.2解析函數的高階導數
2.3.3解析函數與調和函數
數學家簡介——柯西
習題二
第3章 級數與留數
3.1冪級數及其展開
3.1.1冪級數
3.1.2泰勒級數
3.2洛朗級數及其展開式
3.2.1雙邊冪級數
3.2.2洛朗級數
3.3留數
3.3.1孤立奇點
3.3.2留數的概念及留數定理
3.3.3留數的計算
3.4留數的應用
3.4.1 計算∫2π0f(cosθ，sinθ)dθ型積分
3.4.2計算∫+∞-∞P(x)Q(x)dx型積分
3.4.3計算∫+∞-∞f(x)eiλxdx型積分
數學家簡介——泰勒
習題三
第4章傅里葉變換
4.1傅里葉變換
4.1.1傅里葉級數的復指數形式
4.1.2傅里葉變換
4.2傅里葉變換的性質
4.2.1傅里葉變換的性質
4.2.2卷積
4.3離散傅里葉變換及其性質
*4.3.1離散傅里葉變換的定義
4.3.2離散傅里葉變換的基本性質
4.4傅里葉變換的應用
4.4.1解積分、微分方程問題
4.4.2求解偏微分方程問題
4.4.3電路系統求解問題
數學家簡介——傅里葉
習題四
第5章拉普拉斯變換與z變換
5.1拉普拉斯變換的概念
5.1.1問題的提出
5.1.2拉普拉斯變換的定義
5.1.3拉普拉斯變換的存在定理
5.2拉普拉斯變換的性質
5.2.1基本性質
5.2.2卷積
*5.2.3極限性質
5.3拉普拉斯逆變換
5.4拉普拉斯變換的應用
5.5z變換
5.5.1z變換的定義
5.5.2z變換的逆變換
5.5.3z變換的性質和應用
5.5.4z變換與拉普拉斯變換的關系
*5.6小波變換簡介
5.6.1傅里葉變換的局限
5.6.2窗口傅里葉變換
5.6.3小波變換
5.6.4小波變換的性質
數學家簡介——拉普拉斯
習題五
附錄習題答案
1.1復數
1.1.1復數的概念
1.1.2復數的表示法
1.1.3復數的運算
1.1.4復球面
1.2復變函數
1.2.1區域
1.2.2復變函數的概念
1.2.3復變函數的極限及連續性
1.3解析函數
1.3.1導數與微分
1.3.2解析函數
1.3.3初等函數
*1.4保角映射 第1章復變函數與解析函數
1.1復數
1.1.1復數的概念
1.1.2復數的表示法
1.1.3復數的運算
1.1.4復球面
1.2復變函數
1.2.1區域
1.2.2復變函數的概念
1.2.3復變函數的極限及連續性
1.3解析函數
1.3.1導數與微分
1.3.2解析函數
1.3.3初等函數
*1.4保角映射
1.4.1保角映射的概念
1.4.2幾種簡單的保角映射
數學家簡介——歐拉
習題一
第2章復變函數的積分
2.1復變函數的積分
2.1.1復積分的概念
2.1.2復積分的性質
2.1.3復積分的計算
2.2柯西積分定理
2.2.1柯西基本定理
2.2.2復合閉路定理
2.3柯西積分公式
2.3.1柯西積分公式
2.3.2解析函數的高階導數
2.3.3解析函數與調和函數
數學家簡介——柯西
習題二
第3章 級數與留數
3.1冪級數及其展開
3.1.1冪級數
3.1.2泰勒級數
3.2洛朗級數及其展開式
3.2.1雙邊冪級數
3.2.2洛朗級數
3.3留數
3.3.1孤立奇點
3.3.2留數的概念及留數定理
3.3.3留數的計算
3.4留數的應用
3.4.1 計算∫2π0f(cosθ，sinθ)dθ型積分
3.4.2計算∫+∞-∞P(x)Q(x)dx型積分
3.4.3計算∫+∞-∞f(x)eiλxdx型積分
數學家簡介——泰勒
習題三
第4章傅里葉變換
4.1傅里葉變換
4.1.1傅里葉級數的復指數形式
4.1.2傅里葉變換
4.2傅里葉變換的性質
4.2.1傅里葉變換的性質
4.2.2卷積
4.3離散傅里葉變換及其性質
*4.3.1離散傅里葉變換的定義
4.3.2離散傅里葉變換的基本性質
4.4傅里葉變換的應用
4.4.1解積分、微分方程問題
4.4.2求解偏微分方程問題
4.4.3電路系統求解問題
數學家簡介——傅里葉
習題四
第5章拉普拉斯變換與z變換
5.1拉普拉斯變換的概念
5.1.1問題的提出
5.1.2拉普拉斯變換的定義
5.1.3拉普拉斯變換的存在定理
5.2拉普拉斯變換的性質
5.2.1基本性質
5.2.2卷積
*5.2.3極限性質
5.3拉普拉斯逆變換
5.4拉普拉斯變換的應用
5.5z變換
5.5.1z變換的定義
5.5.2z變換的逆變換
5.5.3z變換的性質和應用
5.5.4z變換與拉普拉斯變換的關系
*5.6小波變換簡介
5.6.1傅里葉變換的局限
5.6.2窗口傅里葉變換
5.6.3小波變換
5.6.4小波變換的性質
數學家簡介——拉普拉斯
習題五
附錄習題答案
書摘/試閱
“復變函數與積分變換”是一門具有明顯工程應用背景的數學課程.隨著科學技術的迅速發展，它的理論和方法已廣泛應用于控制技術、信息技術、電子技術和力學等許多工程技術和科學研究領域.為了滿足教學改革和課程建設的需求，更好地體現先進性、實用性和針對性，編者在分析雷達工程、指揮自動化、電子對抗等專業領域對數學需求的廣度、深度后重新編排“復變函數與積分變換”課程的內容，編寫了這本教學用書。
本書有以下特點：
1、定位精準明確，強化精簡實用。本書是編者結合教育部制定的教學大綱和多年的教學實踐編寫而成的。考慮到學時要求和面向的專業對象，在編排上內容精煉、由淺入深，調整相應的知識架構，適時減少理論性強的推導證明，弱化計算技巧，側重實際應用。章節后的習題分基礎題A、提高題B兩種層次，注重典型性和多樣性，供學生選擇使用。
2、強調基本理論，體現需求引領。淡化定理、公式的嚴密性和邏輯性，采用數據、圖像直觀說明和理解概念、定理、公式。同時針對工科的發展需求，引入離散傅里葉變換、Z變換和小波變換等數學基礎和應用。在引例、例題和應用中大量采用工學領域的簡化問題，突出實用，體現先進性。
3、注重基礎應用，面向專業拓展。既注重數學基礎知識及應用的通識教育，又兼顧各專業需求的工程數學知識。面向工學類專業領域，書中的引例、案例和應用覆蓋相關專業專業，滿足后續課程的學習需要，加強數學的實用性。
4、名家名言引導，提升數學素養。作為提高數學文化的一種途徑，每章引用名人名言，介紹知識概念的產生背景和來龍去脈，體現數學思想與數學觀念。同時，每章有選擇性地介紹有突出貢獻的數學家，讓學生了解數學發展的歷史，引導學習數學家的探索精神，激發學習興趣，促進意志、品格、毅力和情感等非智力因素的形成，提升數學素養。
本書由王志勇任主編、朱四如任副主編，李金蘭審稿。編寫分工如下：王志勇、田菲編寫第1章，楊延飛、陳蘭花編寫第2章，蔡澤斌、吳春梅編寫第3章，方承勝、劉彩霞編寫第4章，朱四如編寫第5章。在編書過程中，參考了國內外眾多教材和書籍，借鑒和吸收了相關成果，在此表示衷心感謝。同時對積極支持本教材編寫的領導、專家及同仁表示感謝。書中標有*號的內容供不同專業選用。本書教學參考用時30-40學時。
由于編者水平所限，加之時間倉促，書中難免有不妥之處，敬請讀者指正。
本書有以下特點：
1、定位精準明確，強化精簡實用。本書是編者結合教育部制定的教學大綱和多年的教學實踐編寫而成的。考慮到學時要求和面向的專業對象，在編排上內容精煉、由淺入深，調整相應的知識架構，適時減少理論性強的推導證明，弱化計算技巧，側重實際應用。章節后的習題分基礎題A、提高題B兩種層次，注重典型性和多樣性，供學生選擇使用。
2、強調基本理論，體現需求引領。淡化定理、公式的嚴密性和邏輯性，采用數據、圖像直觀說明和理解概念、定理、公式。同時針對工科的發展需求，引入離散傅里葉變換、Z變換和小波變換等數學基礎和應用。在引例、例題和應用中大量采用工學領域的簡化問題，突出實用，體現先進性。
3、注重基礎應用，面向專業拓展。既注重數學基礎知識及應用的通識教育，又兼顧各專業需求的工程數學知識。面向工學類專業領域，書中的引例、案例和應用覆蓋相關專業專業，滿足后續課程的學習需要，加強數學的實用性。
4、名家名言引導，提升數學素養。作為提高數學文化的一種途徑，每章引用名人名言，介紹知識概念的產生背景和來龍去脈，體現數學思想與數學觀念。同時，每章有選擇性地介紹有突出貢獻的數學家，讓學生了解數學發展的歷史，引導學習數學家的探索精神，激發學習興趣，促進意志、品格、毅力和情感等非智力因素的形成，提升數學素養。
本書由王志勇任主編、朱四如任副主編，李金蘭審稿。編寫分工如下：王志勇、田菲編寫第1章，楊延飛、陳蘭花編寫第2章，蔡澤斌、吳春梅編寫第3章，方承勝、劉彩霞編寫第4章，朱四如編寫第5章。在編書過程中，參考了國內外眾多教材和書籍，借鑒和吸收了相關成果，在此表示衷心感謝。同時對積極支持本教材編寫的領導、專家及同仁表示感謝。書中標有*號的內容供不同專業選用。本書教學參考用時30-40學時。
由于編者水平所限，加之時間倉促，書中難免有不妥之處，敬請讀者指正。
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