格點和面積（簡體書）

一張方格紙，上面畫著縱橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這樣兩組平行線的交點，就是所謂格點，怎樣用格點的個數去計算平面上 有限區域的面積，或者反過來，在平面上已知面積的一個有限區域內至少有 多少格點，這就是本書所要討論的問題，《叢書（第1輯）：格點和面積》就是 這樣圍繞著格點和面積這個主題，講述了數學上一些有用的問題，本書適合初、高中師生及數學愛好者參考閱讀。．

《格點和面積》適合初、高中師生及數學愛好者參考閱讀。

第1章 什麼是格點
第2章 我們的中心問題
第3章 面積的近似計算
第4章 格點多邊形的面積公式
第5章 格點多邊形面積公式的證明
第6章 另外一個問題的提出
第7章 重疊原則
第8章 有理數和無理數
第9章 用有理數逼近無理數
第10章 小數部分{ka}的分佈
第11章 另一種重疊原則
第12章 數的幾何中的基本定理
習題解法與提示
附錄 作者小傳
編輯手記．

一、學術生涯
閔嗣鶴，字彥群，父親閔持正是北平警察局職員，祖父閔少窗是清朝的進士，曾任大名府知府。祖父對閔嗣鶴極其鐘愛，親自教他認字讀書、學習古文，希望他長大后學習文學。他自幼聰慧好學，在家自學了全部小學課程。1925年他考入北京師范大學附屬中學，逐漸對數學產生了濃厚的興趣與愛好。1929年夏，他同時考取了北京大學和北京師范大學的理科預科，考慮到學費低、離家近他選擇了后者。他1931年升人北師大數學系。閔嗣鶴在大學求學期間為節省開支，堅持走讀，任憑大雨或暴雪，也要回家吃午飯，假日還要到中學兼課掙錢養家。雖然家境困難分散了他的精力，但他仍表現出對數學的極高熱情，他常凝神書案工作到深夜，以致無暇料理自己的生活，使家人們對此不能完全理解。一次有同學到他家，看到狼藉滿案的算稿，開玩笑地說“有紙皆算術，無瓷不江西”。在學習期間他就發表了4篇論文，并積極參加學術活動，曾負責編輯本校的《數學季刊》。1935年以優異成績畢業，由于早年喪父，從17歲開始，他就一直在中學兼課。大學畢業后由老師傅種孫介紹到北京師范大學附屬中學任教。他一邊教書一邊發憤鉆研數學，寫出了優秀的數論論文，獲得了當時為紀念高君韋女士有獎征文第一名。清華大學的楊武之發現了這位才華出眾的青年，立即于1937年6月聘請他去清華大學數學系當助教。他接到聘書未滿一個月，尚未開始工作就爆發了“盧溝橋事變”。閔嗣鶴在安葬了祖父母及父親的靈柩后，偕母親和三個妹妹離開了北平，隨清華大學南遷，先至長沙后到昆明，在清華大學與北京大學、南開大學合并成立的西南聯合大學工作了8年。這是他數學事業中的一個重要時期。他曾為陳省身講的黎曼(Riemann)幾何課任輔導教師，兩人結下了深厚的友誼。他曾為華羅庚任輔導教師，參加華羅庚領導的數論討論班，他自己及與華羅庚合作發表了多篇重要論文。華羅庚對他的工作給予很高的評價，在他們合作的一篇論文的底稿扉頁上寫下了“閔君之工作，占異常重要之地位”。從此，閔嗣鶴把數論作為自己的主要研究方向。
1945年他考取了中英庚子賠款基金到英國留學，10月赴牛津大學，在著名數學家梯奇馬什的指導下研究解析數論。由于他在Riemann zeta函數的階估計這一著名問題上得到了優異成果，1947年獲得博士學位。隨后他即赴美國普林斯頓高等研究院做研究工作，并參加了數學大師H·韋爾(H.Weyl)的討論班。