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語言研究的數學方法(簡體書)
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商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
目次
書摘/試閱

商品簡介

本書由歐美當代頂尖數理語言學家聯合力作,歐美大學語言學系經典教材,為目前各個語種中最完善的版本。涵蓋離散數學幾乎所有內容,尤其包括和語言研究密切相關的部分。全書分為五部分,分別為:集合論;邏輯和形式系統;代數;作為形式語言的英語;語言、語法與自動機。每章後附大量練習,每部分後附複習題,並配有練習答案,幫助加深對所學內容的理解。

作者簡介

作者:(美國)芭芭拉·帕赫蒂 (荷蘭)愛麗絲·特繆倫、(美國)羅伯特·沃爾 譯者:吳道平

芭芭拉·帕赫蒂,著名語言學家,美國馬薩諸塞大學阿默斯特分校語言學及哲學系榮體教授。曾任美國語言學會會長。主要著作除本書外。還有《形式語衛學中的組臺性:帕赫蒂文選》、《蒙太古語法》《蒙太古語法和轉換語法》等近二十部。
愛麗絲·特繆倫,著名數理語言學家,曾任職德國普朗克研究所。并先后任救于荷蘭格羅寧根大學,美國華盛頓大學,印第安那大學。目前是瑞士日內瓦大學教授。出版或編輯過九部專著和文集,其中除本書外,她與邊沁合編的《邏輯和語言手冊》一書在國際語言學界享有盛譽。
羅伯特·沃爾,著名計算語言學家、數理語言學家。曾在哈佛大學計算機實驗室及IBM研究院工怍。曾任教于美國印第安鄢大學,德克薩斯大學。主要著作除本書外,還有《數理語言學導論》、《裘太古語義學導論》。

名人/編輯推薦

《語言研究的數學方法》既適合課堂教學,也適合自學。可供研究語言學、計算機科學、人工智能以及自然語言處理有興趣的學者、研究生及高年級本科生使用。

目次

符號表序言第一部分集合論第一章集合論的基本概念1.1集合的概念1.2集合的性質1.3集合論的恒等和勢1.4子集1.5冪集1.6並和交1.7差和補1.8集合論的等式練習……第二章關係與函數第三章關係的性質第四章無限第二部分邏輯和形式系統第五章邏輯和形式系統的基本概念第六章命題邏輯第七章謂詞邏輯第八章形式系統、公理化與模型理論第三部分代數第九章代數的基本概念第十章運算結構第十一章格理論第十二章布爾代數和海廷代數第四部分作為形式語言的英語第十三章基本概念第十四章廣義量詞第十五章內涵性第五部分語言、語法與自動機第十六章基本概念第十七章有限自動機、正則語言與3型語法第十八章後進先出自動機、上下文無關語法與上下文無關語言第十九章圖靈機、遞歸可枚舉語言與O型語法第二十章線性有界自動機、上下文有關語言及1型語法第二十一章介於上下文無關語言和上下文有關語言之間的語言第二十二章轉換語法參考書目英文索引譯名表.

書摘/試閱



羅素悖論:在早期集合論中,任何可以想到的性質都被視為可用來定義集合。但是伯特蘭·羅素1901年發現,從此類明顯可以接受的集合表示中可能會得到一個悖論。
羅素首先觀察到,如果由元素的性質來定義集合,則某些集合可能會成為它們自身的元素,而其他一些集合則不能。例如,所有大象的集合本身不是一頭大象,因而不是它自身的一個元素,但是所有抽象概念的集合必然把自身當作一個元素,因為一個集合就是一個抽象概念。因此,性質“是自身的一個元素”和“不是自身的一個元素”也應當是集合的定義性質。如此一來,我們可以把集合U定義為那些不是自身元素的所有集合的集合,即U={x|x()x)。我們也許會問:U是不是它自身的一個元素呢?有兩種回答:(1)如果U不是它自身的一個元素,那么它就滿足定義性質,因而必然是U即它自身)的一個元素;或(2)如果U是它自身的一個元素,那么它就不滿足定義性質,因而不是U(即它自身)的一個元素。由于U是又不是U的一個元素,結果形成一個邏輯悖論。從這個悖論可以得出一個明顯的結論,即這樣的集合U不存在。但是康托爾的集合論并不排除這種可能的定義性質。因而羅素悖論(Russell’s Paradox)的發現具有重要意義(迄今已有多種不同的表述方式,但在本質上是等價的)。但更加重要的是,邏輯學家和數學家一直嘗試證明,集合論可能會成為全部數學的基礎。在集合論的根基中出現一個悖論,讓許多人對長期使用的、熟悉的數學概念產生了懷疑,但數學研究與往常一樣繼續在進行,并沒有受到這種基礎性危機的阻礙。為了避開、解決羅素悖論或使其無害化,學術界已經提出了多種原創性的解決方案,方案之一就是由羅素首次提出的類型論(type theory),并已廣泛應用于自然語言(例如蒙太古語法(Montague Grammar);參閱本書第四部分)以及程序語言及其語義研究中,但本書不討論類型論的基本原理或有關集8合論悖論的任何其他解決方案(參閱第八章第2節的集合論公理化)。
遞歸規則:僅采用列舉法表示的有限集不會導致此類悖論,因而沒有必要修改。對無限集而言,既能夠避免出現此類悖論,又能夠定義與普通數學相關的大多數集合的最簡便方式,是提出一套規則,并利用這些有限的規則“遞歸地”(recursively)生成元素。

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