語言研究的數學方法(簡體書)
- 系列名:國外語言學譯叢 經典教材
- ISBN13:9787100083263
- 出版社:商務印書館(大陸)
- 作者:(美)芭芭拉‧帕赫蒂; (荷)愛麗絲‧特繆倫; (美)羅伯特‧沃爾
- 裝訂/頁數:平裝/862頁
- 規格:20.8cm*14.6cm (高/寬)
- 版次:一版
- 出版日:2012/09/01
商品簡介
作者簡介
芭芭拉·帕赫蒂,著名語言學家,美國馬薩諸塞大學阿默斯特分校語言學及哲學系榮體教授。曾任美國語言學會會長。主要著作除本書外。還有《形式語衛學中的組臺性:帕赫蒂文選》、《蒙太古語法》《蒙太古語法和轉換語法》等近二十部。
愛麗絲·特繆倫,著名數理語言學家,曾任職德國普朗克研究所。并先后任救于荷蘭格羅寧根大學,美國華盛頓大學,印第安那大學。目前是瑞士日內瓦大學教授。出版或編輯過九部專著和文集,其中除本書外,她與邊沁合編的《邏輯和語言手冊》一書在國際語言學界享有盛譽。
羅伯特·沃爾,著名計算語言學家、數理語言學家。曾在哈佛大學計算機實驗室及IBM研究院工怍。曾任教于美國印第安鄢大學,德克薩斯大學。主要著作除本書外,還有《數理語言學導論》、《裘太古語義學導論》。
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目次
書摘/試閱
羅素悖論:在早期集合論中,任何可以想到的性質都被視為可用來定義集合。但是伯特蘭·羅素1901年發現,從此類明顯可以接受的集合表示中可能會得到一個悖論。
羅素首先觀察到,如果由元素的性質來定義集合,則某些集合可能會成為它們自身的元素,而其他一些集合則不能。例如,所有大象的集合本身不是一頭大象,因而不是它自身的一個元素,但是所有抽象概念的集合必然把自身當作一個元素,因為一個集合就是一個抽象概念。因此,性質“是自身的一個元素”和“不是自身的一個元素”也應當是集合的定義性質。如此一來,我們可以把集合U定義為那些不是自身元素的所有集合的集合,即U={x|x()x)。我們也許會問:U是不是它自身的一個元素呢?有兩種回答:(1)如果U不是它自身的一個元素,那么它就滿足定義性質,因而必然是U即它自身)的一個元素;或(2)如果U是它自身的一個元素,那么它就不滿足定義性質,因而不是U(即它自身)的一個元素。由于U是又不是U的一個元素,結果形成一個邏輯悖論。從這個悖論可以得出一個明顯的結論,即這樣的集合U不存在。但是康托爾的集合論并不排除這種可能的定義性質。因而羅素悖論(Russell’s Paradox)的發現具有重要意義(迄今已有多種不同的表述方式,但在本質上是等價的)。但更加重要的是,邏輯學家和數學家一直嘗試證明,集合論可能會成為全部數學的基礎。在集合論的根基中出現一個悖論,讓許多人對長期使用的、熟悉的數學概念產生了懷疑,但數學研究與往常一樣繼續在進行,并沒有受到這種基礎性危機的阻礙。為了避開、解決羅素悖論或使其無害化,學術界已經提出了多種原創性的解決方案,方案之一就是由羅素首次提出的類型論(type theory),并已廣泛應用于自然語言(例如蒙太古語法(Montague Grammar);參閱本書第四部分)以及程序語言及其語義研究中,但本書不討論類型論的基本原理或有關集8合論悖論的任何其他解決方案(參閱第八章第2節的集合論公理化)。
遞歸規則:僅采用列舉法表示的有限集不會導致此類悖論,因而沒有必要修改。對無限集而言,既能夠避免出現此類悖論,又能夠定義與普通數學相關的大多數集合的最簡便方式,是提出一套規則,并利用這些有限的規則“遞歸地”(recursively)生成元素。
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