經濟數學（簡體書）

為了適應新形勢對高等職業教育技術應用型人才的新要求，把“教、學、做”融為一體，我們在教學實踐中對工學交替、任務驅動、項目導向、頂崗實習等教學模式進行了探索。為使數學課程能在經濟類、管理類專業中得到實際應用，我們在研究的基礎上修訂了這本具有高職特色的經濟數學教材。
《經濟數學（第2版）》以案例引入的方式展開知識，用通俗簡潔的語言闡明數學概念的內涵和實質，並把數學中的方法和技能展現給學生，體現了“數學為本，經濟為用”的經濟數學特點。《經濟數學（第2版）》是對第一版教材的修改、整合、完善，更適用于目前高職高專數學改革的現狀，第二版的內容包括：一元函數微分、積分及備選內容--多元函數的微積分、行列式與矩陣、線性方程組及其應用、隨機事件及概率。
《經濟數學（第2版）》適用于高職院校經濟類、財經類、管理類等專業的學生，同時也可作為成人高校和普通高等院校的通用教材，或作為有關人員學習經濟數學知識的參考書。．

《經濟數學(第2版)》適用于高職院校經濟類、財經類、管理類等專業的學生，同時也可作為成人高校和普通高等院校的通用教材，或作為有關人員學習經濟數學知識的參考書。

第一章函數極限連續
第一節函數
一、函數的概念
二、函數的表示法
三、函數的幾種特性
四、常見的幾種初等函數
五、常見的幾種經濟函數
實訓
第二節極限的概念及性質
一、數列的極限
二、函數的極限
三、無窮小量與無窮大量
四、極限的運算
實訓二
第三節兩個重要極限
實訓三
第四節函數的連續性
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
三、連續函數的性質
實訓四
第一章小結
閱讀材料：第二次數學危機
綜合實訓

第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、導數的定義
二、導數的幾何意義
三、可導與連續
實訓
第二節導數公式與運算法則
一、導數基本公式與四則運算
法則
二、複合函數的導數
三、隱函數的導數
四、高階導數
實訓二
第三節函數的微分
一、微分的概念
二、微分基本公式與運算法則
三、微分在經濟中的應用
實訓三

第二章小結
閱讀材料：微積分的發展簡史
綜合實訓二
笫三章導數的應用
第一節中值定理與洛必達法則
一、中值定理
二、洛必達法則
實訓
第二節函數的單調性與極值
一、函數的單調性
二、函數的極大值與極小值
實訓二
第三節經濟函數的最優化應用
一、最大值與最小值問題
二、經濟函數的最優化舉例
實訓三
第四節導數在經濟分析中的應用
一、經濟函數的邊際分析
二、經濟函數的彈性分析
實訓四

第三章小結
閱讀材料：經濟批量法
綜合實訓三

第四章積分及應用
第一節不定積分的概念和性質
一、不定積分的概念和性質
二、不定積分的基本積分公式
實訓
第二節定積分的概念和性質
一、定積分的概念
二、定積分的性質
實訓二
第三節微積分基本定理
一、變上限的函數及其求導
二、牛頓一萊布尼茨公式
實訓三
第四節積分的運算法
一、換元積分法
二、分部積分法
實訓四
第五節無窮區間上的反常積分
一、無窮區間上的反常積分概念
二、無窮區間上的反常積分計算
實訓五
第六節定積分的應用
一、求平面圖形的面積
二、求幾何體的體積
三、定積分在經濟中的應用
實訓六

第四章小結
閱讀材料：牛頓趣事
綜合實訓四

第五章常微分方程
第一節一階微分方程
一、微分方程的概念
二、可分離變量的微分方程
三、一階線性微分方程
四、一階微分方程的應用
實訓
第二節高階微分方程
一、可降階的高階微分方程
一、二階常係數齊次線性微分
方程
三、二階常係數非齊次線性微分
方程
實訓二

第五章小結
閱讀材料：關於微分方程
綜合實訓五

第六章多元函數的微積分
第一節空間解析幾何簡介
一、空間直角坐標系
二、空間的曲面方程
三、空間的曲線方程
實訓
第二節二元函數的極限與連續
一、二元函數的概念
二、二元函數的極限與連續
實訓二
第三節二元函數的偏導數與
全微分
一、偏導數
二、全微分
三、多元複合函數求導法則
實訓三
第四節二元函數偏導數的應用
一、二元函數的極值及應用
二、偏導數在經濟分析中的
應用
實訓四
第五節二重積分的概念與性質
實訓五
……

第七章行列式與矩陣
第八章線性方程組及其應用
第九章隨機事件及概率
第十章隨機變量及其分佈
附錄一常用函數及其圖形
附錄二數學常用公式
附錄三MathType6.Oc安裝及
使用
附錄四標準正態分佈數值表
附錄五泊松分佈數值表
附錄六實訓答案
主要參考文獻．

關于微分方程
_方程對于學過中學數學的人來說是比較熟悉的；在初等數學中就有各種各樣的方程，比如線性方程、三次方程、高次方程、指數方程、對數方程、三角方程和方程組等，這些方程都是要把研究的問題中的已知數和未知數之間的關系找出來，列出包含一個未知數或幾個未知數的一個或者多個方程式，然后求方程的解。
但是在實際工作中，常常出現一些和以上方程特點不同的問題。比如：物質在一定條件下的運動變化，要尋求它的運動、變化的規律；某個物體在重力作用下自由下落，要尋求下落距離隨時間變化的規律；火箭在發動機推動下在空間飛行，要尋求它飛行的軌道，等等。
物質運動和它的變化規律在數學上是用函數關系來描述的，因此，這類問題就是要去尋求滿足某些條件的一個或者幾個未知函數。也就是說，凡是這類問題都不是簡單地去求一個或者幾個固定不變的數值，而是要求一個或者幾個未知的函數。
解這類問題的基本思想和初等數學解方程的基本思想很相似，也是要把研究的問題中已知函數和未知函數之間的關系找出來，從列出的包含未知函數的一個或幾個方程中去求得未知函數的表達式。但是無論在方程的形式、求解的具體方法、求出解的性質等方面，都和初等數學中的解方程有許多不同的地方。
在數學上，解這類方程，要用到微分和導數的知識。因此，凡是表示未知函數的導數以及自變量之間的關系的方程，就叫做微分方程。
微分方程差不多是和微積分同時先后產生的，蘇格蘭數學家耐普爾創立對數的時候，就討論過微分方程的近似解。牛頓在建立微積分的同時，對簡單的微分方程用級數來求解。后來瑞士數學家雅各布·伯努利、歐拉、法國數學家克雷洛、達朗貝爾、拉格朗日等人又不斷地研究和豐富了微分方程的理論。
常微分方程的形成與發展是和力學、天文學、物理學，以及其他科學技術的發展密切相關的。數學的其他分支的新發展，如復變函數、李群、組合拓撲學等，都對常微分方程的發展產生了深刻的影響，當前計算機的發展更是為常微分方程的應用及理論研究提供了非常有力的工具。