高等數學同步習題（簡體書）

《高等數學同步習題》是與同濟大學劉群、李紅等編，由東北大學出版社出版。《高等數學同步習題》結合本校實際情況，與現行教學計劃同步，按教學大綱的要求配備習題，并且為各章都配備了一套自測題，書中還配備了四套期末模擬試題，旨在幫助學生迅速而全面地掌握所學內容。同時，《高等數學同步習題》比較規範，既便于學生書寫、保留，又便于教師批改。書后不配備解答，有利于培養學生獨立思考和解決問題的能力。

第一章　函數與極限
第一節　映射與函數
第二節　數列、函數的極限
第五節　極限的運算法則
第六節　極限存在的準則兩個重要極限
第七節　無窮小的比較
第八節　函數的連續性與間斷點
第十節　閉區間上連續函數的性質

第二章　導數與微分
第一節　導數的概念
第二節　函數的求導法則
第三節　高階導數
第四節　隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率
第五節　函數的微分

第三章　微分中值定理及其應用
第一節　微分中值定理
第二節　洛必達法則
第三節　泰勒公式
第四節　函數的單調性與曲線的凹凸性
第五節　函數的極值與最大值最小值
第六節　函數圖形的描繪
第七節　曲率

第四章　不定積分
第一節　不定積分的概念與性質
第二節　換元積分法
第三節　分部積分法
第四節　有理函數的積分

第五章　定積分
第一節　定積分的概念與性質
第二節　微積分基本公式
第三節　定積分的換元法和分部積分法
第四節　反常積分

第六章　定積分的應用
第一節　定積分在幾何上的應用
第三節　定積分在物理學上的應用

第七章　空間解析幾何與向量代數
第一節　向量及其線性運算
第二節　數量積向量積
第三節　曲面及其方程第四節　空間曲線及其方程
第五節　平面及其方程
第六節　空間直線及其方程

第八章　多元函數微分學
第一節　多元函數的基本概念
第二節　偏導數
第三節　全微分
第四節　多元復合函數的求導法則
第五節　隱函數的求導公式
第六節　微分法在幾何上的應用
第七節　方向導數與梯度
第八節　多元函數的極值及其求法

第九章　重積分
第一節　二重積分的概念及性質
第二節　二重積分的計算法
第三節　三重積分
第四節　重積分的應用

第十章　曲線積分與曲面積分
第一節　對弧長的曲線積分
第二節　對坐標的曲線積分
第三節　格林公式及其應用
第四節　對面積的曲面積分
第五節　對坐標的曲面積分
第六節　高斯公式通量與散度
第七節　斯托克斯公式環流量與旋度

第十一章　無窮級數
第一節　常數項級數的概念和性質
第二節　常數項級數的審斂法
第三節　冪級數
第四節　函數展開成冪級數
第七節　傅立葉級數
第八節　一般周期函數的傅立葉級數

第十二章　微分方程
第一節　微分方程的基本概念
第二節　可分離變量的微分方程
第三節　齊次方程
第四節　一階線性微分方程
第五節　全微分方程
第六節　可降階的高階微分方程
第七節　高階線性微分方程
第八節　常系數齊次線性微分方程
第九節　常系數非齊次線性微分方程