商品簡介
名人/編輯推薦
《泛函分析講義(上)》的主要特點是它側重於分析若干基本概念和重要理論的來源和背景，強調培養讀者運用泛函方法解決問題的能力，注意介紹泛函分析理論與數學其它分支的聯繫。書中包含豐富的例子與應用，對於掌握基礎理論有很大幫助。此書適用于理工科大學本科生與研究生閱讀，並且可供一般的數學工作者、物理工作者、工程技術人員參考。為便於讀者學習，本次重印書末增加了習題補充提示和索引，以供讀者參考。
目次
第一章 度量空間
§1 壓縮映射原理
§2 完備化
§3 列緊集
§4 線性賦範空間
4.1 線性空間
4.2 線性空間上的距離
4.3 範數與Banach空間
4.4 線性賦範空間上的模等價
4.5 應用(最佳逼近問題)
4.6 有窮維B*空間的刻畫
§5 凸集與不動點
5.1 定義與基本性質
5.2 Brouwer與Schauder不動點定理
5.3 應用
§6 內積空間
6.1 定義與基本性質
6.2 正交與正交基
6.3 正交化與Hilbert空間的同構
6.4 再論最佳逼近問題
6.5 應用
第二章 線性運算元與線性泛函
§1 線性運算元的概念
1.1 線性運算元和線性泛函的定義
1.2 線性運算元的連續性和有界性
§2 Riesz定理及其應用
§3 綱與開映射定理
3.1 綱與綱推理
3.2 開映射定理
3.3 閉圖像定理
3.4 共鳴定理
3.5 應用
§4 Hahn-Banach定理
4.1 線性泛函的延拓定理
4.2 幾何形式——凸集分離定理
4.3 應用
§5 共軛空間•弱收斂•自反空間
5.1 共軛空間的表示及應用(Runge定理)
5.2 共軛運算元
5.3 弱收斂及*弱收斂
5.4 弱列緊性與*弱列緊性
§6 線性運算元的譜
6.1 定義與例
6.2 ΓeлъфНд定理
第三章 廣義函數與CoбoлeB空間
§1 廣義函數的概念
1.1 基本空間D(n)
1.2 廣義函數的定義和基本性質
1.3 廣義函數的收斂性
§2 B0空間
§3 廣義函數的運算
3.1 廠義微麗
3.2 廣義函數的乘法
3.3 平移運算元與反射運算元
§4 f'上的Fourier變換
§5 CoбoлeB空間與嵌入定理
第四章 緊運算元與Fredholm運算元
§1 緊運算元的定義和基本性質
§2 Riesz-Freclholm理論
§3 緊運算元的譜理論(Riesz-schauder理論)
3.1 緊運算元的譜
3.2 不變子空間
3.3 緊運算元的結構
§4 Hilbert-Schmidt定理
§5 對橢圓型方程的應用
§6 Fredholm運算元
符號表
習題補充提示
索引
您曾經瀏覽過的商品
購物須知
大陸出版品因裝訂品質及貨運條件與台灣出版品落差甚大，除封面破損、內頁脫落等較嚴重的狀態，其餘商品將正常出貨。
特別提醒：部分書籍附贈之內容(如音頻mp3或影片dvd等)已無實體光碟提供，需以QR CODE 連結至當地網站註冊“並通過驗證程序”，方可下載使用。
無現貨庫存之簡體書，將向海外調貨：
海外有庫存之書籍，等候約45個工作天;
海外無庫存之書籍，平均作業時間約60個工作天，然不保證確定可調到貨，尚請見諒。
為了保護您的權益，「三民網路書店」提供會員七日商品鑑賞期(收到商品為起始日)。
若要辦理退貨，請在商品鑑賞期內寄回，且商品必須是全新狀態與完整包裝(商品、附件、發票、隨貨贈品等)否則恕不接受退貨。