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現代數值計算方法(簡體書)
現代數值計算方法(簡體書)
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商品介紹
  • 商品簡介
  • 目次
  • 本書是作者在東南大學講授“現代數值計算方法”的講稿的基礎上形成的。本書涵蓋了經典的數值方法的大部分內容,同時也包涵了近年來發展起來的一些新方法和對一些新的應用問題的處理,如MATLAB的使用,高維積分計算的統計方法等。本書側重算法的有效實現,給出了很多算法的FORTRAN程序或者MATLAB程序,并將它們用于處理一些具體的問題。本書共分6章,分別介紹數值計算的基本原理、矩陣分析基礎、有限元方法的基本原理和應用、邊界積分方程及其應用、積分計算的近代方法和快速Fourier變換和小波變換。
    本書適合高等院校數學系研究生和工科相關專業研究生作為教材,也可供大學教師和科研人員閱讀參考。
  • 《信息與計算科學叢書》序
    前言
    第1章 數值計算的基本原理
    1.1 問題的適定性和條件數
    1.2 數值方法的穩定性
    1.3 誤差的先驗和后驗估計
    1.4 數值模型的誤差
    第2章 矩陣分析基礎
    2.1 矩陣的若干基本概念
    2.2 矩陣計算的若干標準方法
    2.3 Krylov子空間方法
    2.4 矩陣特徵值問題
    2.5 矩陣奇異值分解和廣義逆
    第3章 有限元方法的基本原理和應用
    3.1 從函數展開到變分原理
    3.2 Galerkin方法及推廣
    3.3 帶Dirichlet邊界條件的一維問題
    3.4 帶Dirichlet邊界條件的二維問題
    3.5 帶有混合邊值條件的二維問題
    3.6 矩形有限元
    3.7 有限元方法的數學背景
    3.8 矩型域上散度型方程混合邊界條件的有限元實現
    3.9 二維矩形區域上Robin邊界條件的有限元程序
    3.10 用MATLAB庫函數求解橢圓型方程的邊值問題
    第4章 邊界積分方程及其應用
    4.1 微分方程的基本解
    4.2 勢函數的引進和性質
    4.3 Laplace方程邊值問題的求解
    4.4 Helmholtz方程邊值問題的求解
    4.5 拋物型方程初邊值問題的求解
    第5章 積分計算的近代方法
    5.1 奇異積分的計算
    5.2 振蕩型函數積分的計算
    5.3 高維積分的計算
    5.4 積分計算的統計方法
    第6章 快速Fourier變換和小波變換
    6.1 離散Fourier變換
    6.2 快速Fourier變換FFT
    6.3 FFT的應用
    6.4 小波的基本概念
    6.5 小波系統多分辨率
    參考文獻
    《信息與計算科學叢書》已出版書目
    本週66折

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