應用數理統計（簡體書）

本書是重慶市市級優質課程配套教材，是重慶市研究生教育教學改革重大項目成果，全書共7章，分別是概率論基礎及應用、數理統計基礎、參數估計、假設檢驗、回歸分析、方差分析與正交設計、多元統計分析。本書每章均配有應用案例、章節總結、應用分享和習題，便於教師教學和學生自學。

目錄
第1章 概率論基礎及應用 1
1.1 隨機事件及概率 2
1.2 一維隨機變量 7
1.3 多維隨機向量 16
1.4 大數定律和中心極限定理 25
1.5 應用案例――高速公路上汽車服務站位置的確定問題 27
1.6章節總結 28
1.7 應用分享――可靠性工程 29
習題1 29
第2章 數理統計基礎 32
2.1 數據特徵的描述 32
2.2 總體、個體、樣本 41
2.3 統計量 45
2.4 三大抽樣分佈 53
2.5 抽樣分佈定理 58
2.6 隨機模擬 62
2.7 應用案例――醫保欺詐數據的描述性分析 67
2.8章節總結 70
2.9 應用分享――大數據分析 71
習題2 72
第3章 參數估計 77
3.1 引例――超市購物等待付款的排隊時間問題 77
3.2 點估計 77
3.3 點估計的評價 87
3.4 區間估計 91
3.5 應用案例――電路的參數估計問題 110
3.6章節總結 112
3.7 應用分享――統計機器翻譯 113
習題3 113
第4章 假設檢驗 118
4.1 引例――變速器中間軸間隔環的厚度問題 118
4.2 假設檢驗的基本原理 118
4.3 單個總體的參數假設檢驗 126
4.4 兩個總體的參數假設檢驗 143
4.5 非參數假設檢驗 156
4.6 應用案例――汽車發生碰撞產生的損失問題 167
4.7章節總結 174
4.8 應用分享――腦功能成像數據分析 175
習題4 175
第5章 回歸分析 181
5.1 引例――成品鋼材需求量的預測問題 181
5.2 一元線性回歸分析 183
5.3 多元線性回歸分析 193
5.4 違背基本假設的線性回歸分析 204
5.5 非線性回歸分析 213
5.6 應用案例――影響中國財政收入的因素分析 221
5.7章節總結 226
5.8 應用分享――計量經濟學 227
習題5 227
第6章 方差分析與正交設計 233
6.1 引例――人們喜歡什麼品牌的冰箱 233
6.2 單因素方差分析 235
6.3 雙因素方差分析 244
6.4 正交設計 253
6.5 應用案例――影響商品房價格的因素分析 263
6.6章節總結 272
6.7 應用分享――機器學習 272
習題6 272
第7章 多元統計分析 277
7.1 引例――黃牛經濟類型的劃分 277
7.2 聚類分析 278
7.3 判別分析 287
7.4 主成分分析 291
7.5章節總結 295
7.6 應用分享――社會網絡分析 296
習題7 296
部分習題參考答案與提示 299
參考文獻 314
附表 315
附表1 標準正態分佈函數Ф(x)表 315
附表2 t分佈的(下側)p分位數表 316
附表3 χ2分佈的(下側)p分位數表 317
附表4 F分佈的(下側)p分位數表 319
附表5 符號檢驗表 330
附表6 秩和檢驗表 331
附表7 相關係數臨界值rα(n-2)表 333
附表8 H分佈的分位數Hαr，(n-1)表 334
附表9 正交表 339