多元統計分析（簡體書）

紛繁復雜的世界是普遍聯系的，因此具有多變量的數據很普遍，對于這類多元數據的分析方法很快地應用到許多研究領域。本書全面、系統、嚴格地闡明多元復雜數據的分析理論與方法，并盡力反映復雜多元數據分析的國際前沿研究。內容主要包括：多元分布、多元正態分布理論、基于因子的數據矩陣降維技術、主成分分析、因子分析、聚類分析、判別分析、對應分析、典型相關分析、多維標度分析、聯合分析等內容。值得關注的是每節都配有R-代碼，這大大地幫助學習者借助計算機深刻理解相關內容，直接上手分析解決實際問題。本書可作為統計學及其相關領域的大學生、研究生的教材或教學參考書，亦可供教師和科技人員參考。

作者簡介

田茂再，湖南鳳凰人，南開大學概率統計博士，統計學教授，博士生導師，教育部人文社會科學重點研究基地中國人民大學應用統計科學研究中心副主任。他先后到中國科學院、加拿大ALBERTA大學、CALGARY 大學、香港中文大學、香港浸會大學、澳大利亞MELBOURNE大學做過6個博士后，是德國HUMBOLADT大學SFB 649 FELLOW重大科研項目的中方首席科學家，是美國耶魯大學、哥倫比亞大學、英國曼徹斯特大學、布魯奈爾大學、日本東京大學以及意大利佛羅倫薩大學的高級訪問教授,并入選2006年新世紀人才、甘肅省“飛天學者”特聘教授以及新疆維吾爾自治區“天山學者”特聘教授。他先后主持省部級、*項目30余項，在國內外的重要學術刊物上發表200篇左右頗具影響的文章，著書9部，獲省部級及以上獎勵10余項。他的科研業績重點是復雜數據建模的理論。他的一些研究成果極大地推動了統計學科的進步，并影響了其他相關學科的發展，在實踐領域發揮著重要作用，其創新程度高，在國際上得到了同行專家的廣泛認可。

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目錄

第 1章 多元分布 · 1
1.1分布和密度函數 · 1
1.2矩和特征函數 · 2
1.3多元隨機向量變換 · 6
1.4多元正態分布 · 7
1.5樣本分布和極限定理 · 9
1.6厚尾分布 · 13
1.7連接函數 · 33
1.8自助法 · 39
習題 · 42
第 2章 多元正態分布理論 · 45
2.1多元正態分布的基本性質 · 45
2.2威沙特分布 · 47
2.3霍特林 T 2分布 · 49
2.4球形分布和橢球形分布 · 50
習題 · 52
第 3章 基于因子的數據矩陣降維技術 · 55
3.1幾何視角 · 55
3.2擬合 p維點云數據· 56
3.3擬合 n維的數據云 · 58
3.4子空間之間的聯系 · 59
3.5實際應用 · 60
習題 · 64
第 4章 主成分分析 · 65
4.1標準化的線性組合 · 65
4.2主成分的應用 · 68
4.3對主成分的解釋· 70
4.4主成分的漸近性質 · 73

4.5標準化的主成分分析 ·· 75

4.6主成分與因子分析 ·· 75


4.7共同主成分 · · 80
習題 · 81
第 5章 因子分析 · 83
5.1正交因子模型 · 83
5.2因子模型的估計問題 · 87
5.3因子得分及策略 · 91
5.4波士頓房價 · 92
習題 · 97
第 6章 聚類分析 · 99
6.1聚類分析簡介 · 99
6.2個體間的鄰近度 · 99
6.3聚類算法 · 103
6.4鳶尾花數據分析 · 107
習題 · 110
第 7章 判別分析 · 112
7.1已知分布的分配原則 · 112
7.2實際中的判別準則 · 116
習題 · 121
第 8章 對應分析 · 122
8.1背景 · 122
8.2卡方分解 · 123
8.3實際中的對應分析 · 125
8.4雙標圖 · 132
習題 · 133
第 9章 典型相關分析 · 135
9.1線性組合 · 135
9.2典型相關分析實踐 · 138
9.3定性數據典型相關分析 · 140
習題 · 142
第 10章 多維標度分析 · 143
10.1 導言· 143
10.2 關心的問題 · 143
10.3 度量型多維標度分析 · 144

目 錄
10.4 非度量型多維標度分析 · 148
習題 · 152
第 11章 聯合分析 · 153
11.1 背景 · 153
11.2 實驗設計 · 154
11.3 偏好排序的估計· 155
習題 · 159
附錄 · 160