東方數學選粹：埃及、美索不達米亞、中國、印度與伊斯蘭（簡體書）

埃及、美索不達米亞、中國、印度和伊斯蘭是古代與中世紀東方最重要的五大文明，孕育于這些文明中的數學文獻更是世界數學史中的瑰麗珍寶。由美國維克多·J·卡茲主編，紀志剛、郭園園、呂鵬、周霄漢、鄭方磊等共同翻譯的《東方數學選粹--埃及美索不達米亞中國印度與伊斯蘭(精)》首次彙編了這五大文明中的經典數學文獻，集中概括了自19世紀中葉以來國際學術界對東方數學文獻的發掘與研究。

本書為讀者打開了一幅絢麗多彩、氣勢恢宏的東方數學畫卷，開拓了認識東方數學文明的新視野，對於深入開展沿絲綢之路數學傳播交流的研究，探討東方數學在近代科學發展過程中的客觀作用與歷史地位，都具有重大而深遠的意義。

本書的主要讀者對象是數學工作者、數學史工作者、數學教師及數學愛好者。本書對科學史工作者和歷史研究者也有重要價值。

中譯本序

前言

導論

第一編 埃及數學

引子

一 導言

1.1 書寫和記數體系的發明

1.2 算術

1.3 度量衡

二 僧侶體數學教科書

2.1 數表文本

2.2 問題類文本

三 行政管理文本中的數學

3.1 中古王國時代的文本：《瑞斯納紙草書》

3.2 新王國時期的文本：來自德爾邁迪納的陶片

四 古希臘-羅馬時期的數學

4.1 背景

4.2 圖表文本

4.3 問題文本

五 附錄

5.1 古埃及語術語

5.2 原始文獻

5.3 研究文獻

第二編 美索不達米亞數學

一 導言

1.1 西方視野下的美索不達米亞數學

1.2 古代伊拉克的數學與書吏文化

1.3 從泥板到翻譯

1.4 進一步的說明

二 西元前第三千紀，前3200-前2000

2.1 西元前第四千紀晚期的烏魯克

2.2 西元前第三千紀中期的舒魯派克

2.3 西元前24世紀的尼普爾和吉爾蘇（Girsu）

2.4 西元前21世紀的烏瑪和吉爾蘇

三 古巴比倫時期，約前2000-前1600

3.1 算術與計量表格

3.2 數學問題

3.3 粗糙的工作與參考列表

四 美索不達米亞末期，前1400-前150

五 附錄

5.1 原始文獻

5.2 研究文獻

美索不達米亞部分翻譯說明

第三編 中國數學

引子

一 中國：歷史和社會背景

二 方法與步驟：算籌，出入相補原理

2.1 算籌

2.2 “出入相補”原理

三 最新的考古發現：目前所知最早的數學竹簡

四 數學與天文：《周髀算經》與畢氏定理

五 中國的“歐幾裏得”：劉徽

5.1 《九章算術》

5.2 《海島算經》

六 《算經十書》

6.1 數與算術：《孫子算經》

6.2 《張邱建算經》

七 宋元時期（960-1368）的成就

7.1 秦九韶：《數書九章》

7.2 李治（李冶）

7.3 楊輝

7.4 朱世傑《四元玉鑒》（1303）

八 利瑪竇與徐光啟。第一部漢譯《幾何原本》的序言

九 結論

十 附錄

10.1 原典類

10.2 文獻引征

10.3 參考文獻

第四編 印度數學

一 導言：印度數學的起源

二 古代印度的數學文獻

2.1 吠陀聖典

2.2 《繩法經》

2.3 其他古文獻中的數學

2.4 記數系統和數位

三 中世紀印度數學的發展

3.1 《悉檀多》中的數學部分

3.2 數學知識向伊斯蘭世界的傳播

3.3 把數學作為專題的著作

3.4 數學教育的受眾

3.5 專門化的數學：天文和宇宙學問題

四 喀拉拉學派

4.1 瑪大瓦，他的著作及其學派

4.2 無限級數及論證的作用

4.3 喀拉拉學派的其他一些數學發現

五 第二千紀裏的延續和轉變

5.1 梵語數學作品的不斷發展

5.2 德里與齋普爾宮廷裏的科技交流

5.3 伊斯蘭學說的同化；數表類著作

六 與現代西方數學的相遇

6.1 與歐洲數學的早期交流

6.2 英國殖民下的歐洲與“印度本土”數學教育之爭

6.3 與當代全球數學的同化

七 附錄

7.1 原始文獻

7.2 研究文獻

第五編 中世紀的伊斯蘭數學

一 導言

1.1 什麼是中世紀的伊斯蘭數學？

1.2 瞭解中世紀伊斯蘭數學的來源

1.3 歷史背景

1.4 讀者需要知道什麼

1.5 阿拉伯人的名字

1.6 本編結構

二 古代遺產的繼承

2.1 巴努·穆薩的《圓錐曲線》

2.2 海什木對當時已經遺失《圓錐曲線》第八卷的復原

三 算術

3.1 花拉子米的《印度演算法》

3.2 兀忽裏得的《印度算術》

3.3 庫斯耶爾·伊本·拉班的《印度計演算法則》

3.4 凱西求五次方根

四 代數

4.1 花拉子米的《還原與對消計算概要》

4.2 塔比·伊本·庫拉關於二次方程正確解法的幾何證明

4.3 阿布·卡米爾求解三元方程組

4.4 阿布·卡米爾在給定正方形內部構造正五邊形

4.5 薩馬瓦爾轉引凱拉吉的二項式係數表

4.6 凱拉吉關於歐幾裏得《原本》第十卷的論述

4.7 奧馬爾·海亞姆的《代數學》

五 數論

5.1 塔比·伊本·庫拉求親和數的簡單方法

5.2 巴格達迪論平衡數

六 幾何

6.1 理論幾何

6.2 實用幾何

七 三角學

7.1 阿布·瓦法論“四量原則”

7.2 尤努斯的非線性插值正弦表演演算法

7.3 比魯尼的《地理座標的判定》

7.4 納西爾·丁·圖西關於相交形的論述

7.5 凱西的二次插值方法

八 組合數學

8.1 海什木構造奇數次幻方的方法

8.2 比魯尼論述日食資料的可能性

8.3 穆恩依姆關於單詞個數的討論

九 關於數學

9.1 庫黑關於數學確定性的論述

9.2 錫吉的啟發式教學

十 附錄

10.1 原始文獻

10.2 參考文獻

主編與作者簡介

譯者與審校者簡介

索引

譯後記