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商品簡介
目次

商品簡介

《數據與算法》是作者徐士良對長期從事數據結構與數值方法課程的教學經驗進行總結和提煉而寫成的,涉及計算機軟件基礎與應用中的主要知識、技術和方法,既包含了數據結構的基本知識,又包含了數值方法的內容。具體內容有集合、數據結構與算法的基本概念,線性數據結構的存儲與運算,非線性數據結構的存儲與運算,查找與排序技術,矩陣與線性方程組,插值與逼近,各種數值問題的近似解法,數值問題的連分式解法。每章都配有一定數量的習題。
本書內容豐富、通俗易懂、實用性強,可作為高等學校相應課程的教材,也可作為廣大從事計算機應用工作的科技人員的參考書。

目次

第1章 預備知識
1.1 集合
1.1.1 集合及其基本運算
1.1.2 自然數集與數學歸納法
1.1.3 笛卡兒積
1.1.4 二元關系
1.2 數據結構的基本概念
1.2.1 什么是數據結構
1.2.2 數據結構的圖形表示
1.2.3 線性結構與非線性結構
1.3 算法
1.3.1 算法的基本概念
1.3.2 算法設計基本方法
1.3.3 算法的復雜度分析
習題 第1章 預備知識
1.1 集合
1.1.1 集合及其基本運算
1.1.2 自然數集與數學歸納法
1.1.3 笛卡兒積
1.1.4 二元關系
1.2 數據結構的基本概念
1.2.1 什么是數據結構
1.2.2 數據結構的圖形表示
1.2.3 線性結構與非線性結構
1.3 算法
1.3.1 算法的基本概念
1.3.2 算法設計基本方法
1.3.3 算法的復雜度分析
習題
第2章 線性數據結構的存儲與運算
2.1 線性表
2.1.1 線性表及其順序存儲
2.1.2 棧
2.1.3 隊列與循環隊列
2.2 線性鏈表
2.2.1 線性鏈表的基本概念
2.2.2 線性鏈表的插入與刪除
2.2.3 帶鏈的棧與隊列
2.2.4 循環鏈表
2.3 多項式的表示與運算
2.4 數組
2.4.1 數組的順序存儲結構
2.4.2 規則矩陣的壓縮
2.4.3 一般稀疏矩陣的表示
習題
第3章 非線性數據結構的存儲與運算
3.1 樹
3.2 二叉樹
3.2.1 二叉樹及其基本性質
3.2.2 二叉樹的遍歷
3.2.3 二叉樹的存儲結構
3.2.4 穿線二叉樹
3.2.5 表達式的線性化
3.3 圖
3.3.1 圖的基本概念
3.3.2 圖的存儲結構
3.3.3 圖的遍歷
3.3.4 最短距離問題
3.3.5 圖的鄰接表類
習題
第4章 查找與排序技術
4.1 基本的查找技術
4.1.1 順序查找
4.1.2 有序表的對分查找
4.1.3 分塊查找
4.2 Hash表技術
4.3 字符串匹配
4.4 基本的排序技術
4.4.1 冒泡排序與快速排序
4.4.2 簡單插入排序與希爾排序
4.4.3 簡單選擇排序與堆排序
4.4.4 其他排序方法簡介
4.5 拓撲分類
4.6 二叉排序樹及其查找
4.6.1 二叉排序樹的基本概念
4.6.2 二叉排序樹的插入
4.6.3 二叉排序樹的刪除
4.6.4 二叉排序樹查找
4.7 多層索引樹及其查找
4.7.1 B-樹
4.7.2 B+樹
習題
第5章 矩陣與線性方程組
5.1 線性代數方程組
5.1.1 消去法
5.1.2 迭代法
5.1.3 病態方程組
5.2 矩陣求逆
5.3 矩陣分解
5.3.1 矩陣的三角分解
5.3.2 矩陣的QR分解
5.4 矩陣特征值
5.4.1 矩陣特征值與特征向量的基本概念
5.4.2 乘冪法
5.4.3 雅可比方法
5.4.4 豪斯霍爾德方法
5.4.5 求一般實矩陣全部特征值的QR方法
習題
第6章 插值與逼近
6.1 代數插值
6.1.1 代數插值的基本概念
6.1.2 拉格朗日插值公式
6.1.3 艾特肯逐步插值法
6.1.4 牛頓插值公式
6.1.5 樣條插值法
6.2 均方逼近
6.2.1 正交多項式
6.2.2 最佳均方逼近多項式
6.2.3 最小二乘曲線擬合
6.2.4 多變量線性擬合
6.3 一致逼近
6.3.1 一致逼近的基本概念
6.3.2 切比雪夫多項式
6.3.3 最佳一致逼近多項式
6.3.4 列梅茲算法
習題
第7章 數值問題的近似解法
7.1 數值積分
7.1.1 牛頓科茲公式
7.1.2 變步長求積法
7.1.3 龍貝格求積法
7.1.4 高斯求積法
7.2 非線性方程
7.2.1 方程求根的一般過程
7.2.2 試位法
7.2.3 逐次迭代法
7.2.4 牛頓迭代法與插值法
7.2.5 求多項式方程全部根
7.3 常微分方程初值問題
7.3.1 常微分方程初值問題數值解的基本思想
7.3.2 歐拉方法
7.3.3 龍格庫塔法
7.3.4 一階微分方程組與高階微分方程
7.4 常微分方程邊值問題
7.4.1 試射法
7.4.2 有限差分法
習題
第8章 數值問題的連分式解法
8.1 連分式插值
8.1.1 連分式與函數連分式
8.1.2 連分式插值法
8.1.3 連分式法求解數值問題的一般步驟
8.2 數值積分的連分式法
8.3 方程求根的連分式方法
8.4 求解常微分方程初值問題的連分式法
8.5 求解常微分方程邊值問題的連分式法
習題
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