微積分(下)(簡體書)
- 系列名:大學高等數學類規劃教材
- ISBN13:9787561167489
- 出版社:大連理工大學出版社
- 作者:王立冬
- 裝訂/頁數:平裝/190頁
- 規格:26cm*19cm (高/寬)
- 出版日:2012/02/01
商品簡介
(1)遵循理工類專業教育的教學規律,考慮理工類教育的特色,強調了“必需”、“夠用”,加強學生素質的培養。
(2)貫徹“掌握概念,強化應用”的教學原則。掌握概念落實到使學生能用數學思想考慮問題;強化應用落實到使學生能用所學的數學方法解決實際問題。
(3)在教學內容上注意對學生抽象概括能力、邏輯推理能力、將復雜問題歸納為簡單規律和步驟的能力的培養。
目次
6.1 空間直角坐標系及空間中兩點間的距離
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 空間中兩點間的距離公式
習題6-1
6.2 向量及其運算
6.2.1 向量的概念
6.2.2 向量的線性運算
6.2.3 向量的分解與坐標表示
6.2.4 向量的模和方向余弦
習題6-2
6.3 向量的數量積與向量積
6.3.1 向量的數量積
6.3.2 向量在軸上的投影
6.3.3 向量的向量積
習題6-3
6.4 曲面及其方程
6.4.1 曲面方程的概念
6.4.2 兩類特殊的曲面
6.4.3 平面及其方程
習題6-4
6.5 空間直線及其方程
6.5.1 空間直線的一般方程
6.5.2 空間直線的點向式方程與參數方程
6.5.3 兩直線的夾角
習題6-5
6.6 空間曲線及其方程
6.6.1 空間曲線的一般方程
6.6.2 空間曲線的參數方程
6.6.3 空間曲線在坐標平面上的投影
習題6-6
6.7 二次曲面
習題6-7
復習題63
第7章 多元函數微分及其應用
7.1 多元函數的基本概念
7.1.1 平面區域的概念
7.1.2 二元函數的概念
7.1.3 二元函數的極限
7.1.4 二元函數的連續性
習題7-1
7.2 偏導數與高階偏導數
7.2.1 偏導數的定義及計算方法
7.2.2 高階偏導數
習題7-2
7.3 全微分及其應用
7.3.1 全微分的定義
7.3.2 函數可微的條件
7.3.3 全微分的計算
7.3.4 全微分在近似計算中的應用
習題7-3
7.4 多元復合函數微分法
7.4.1 多元復合函數求導法則
7.4.2 全微分形式不變性
習題7-4
7.5 隱函數求導法則
7.5.1 一個方程的情形
7.5.2 方程組的情形
習題7-5
7.6 多元函數的極值及其求法
7.6.1 二元函數極值的概念
7.6.2 二元函數的最大值與最小值
7.6.3 條件極值拉格朗日乘數法
習題7-6
7.7 數學建模舉例
7.7.1 數學模型
7.7.2 最小二乘法
7.7.3 線性規劃問題
復習題7
第8章 重積分
8.1 二重積分的概念與性質
8.1.1 引例
8.1.2 二重積分的概念
8.1.3 二重積分的性質
習題8-1
8.2 直角坐標系下二重積分的計算
8.2.1 二重積分的累次積分
8.2.2 二重積分的對稱性質
習題8-2
8.3 二重積分的換元法
8.3.1 極坐標系下二重積分的計算
8.3.2 二重積分的換元法
習題8-3
復習題8
第9章 無窮級數
9.1 數項級數的概念和性質
9.1.1 數項級數及其斂散性
9.1.2 數項級數的基本性質
習題9-1
9.2 正項級數及其斂散性判別法
習題9-2
9.3 任意項級數
9.3.1 交錯級數
9.3.2 任意項級數及其斂散性判別法
習題9-3
9.4 冪級數
9.4.1 函數項級數
9.4.2 冪級數及其斂散性
9.4.3 冪級數的運算
習題9-4
9.5 函數的冪級數展開
9.5.1 展開定理
9.5.2 函數冪級數展開的應用舉例
習題9-5
復習題9
第10章 微分方程
10.1 微分方程的基本概念
習題10-1
10.2 一階微分方程
10.2.1 可分離變量的微分方程
10.2.2 齊次方程
10.2.3 一階線性微分方程
習題10-2
10.3 可降階的高階微分方程
10.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程
10.3.2 不顯含未知函數y的微分方程y"=f(x,y')
10.3.3 不顯含自變量x的微分方程y"=f(y,y')
習題10-3
10.4 二階常系數線性微分方程
10.4.1 二階常系數線性微分方程解的結構
10.4.2 二階常系數齊次線性微分方程
10.4.3 二階常系數非齊次線性微分方程
習題10-4
復習題10
部分習題參考答案
參考文獻
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