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目次
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《數學天書中的證明(第4版)》介紹了40個著名數學問題的極富創造性和獨具匠心的證明。其中有些證明不僅想琺奇特、構思精巧，作為一個整體更是天衣無縫。難怪，西方有些虔誠的數學家將這類杰作比喻為上帝的創造。這不是一本教科書，也不是一本專著，而是一本開闊數學視野和提高數學修養的著作。希望每一個數學愛好者都會喜歡《數學天書中的證明(第4版)》，并且從中學到許多東西。
《數學天書中的證明(第4版)》的英文原著第一版于1998年出版，隨即受到數學界的廣泛好評，并被陸續翻譯成了十余種不同的文字，其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班牙文和俄文等。
《數學天書中的證明(第4版)》在原來第三版的基礎上作了一些修訂，并新增了五章。第四版不僅新收錄了如代數基本定理、拼裝問題等經典結果，同時也展示了最新的一些證明：如圖論中的Kneser猜想，Hilbert第三問題的新證明等。新版還有更多的改進，將帶給讀者更多的驚喜！
《數學天書中的證明(第4版)》的英文原著第一版于1998年出版，隨即受到數學界的廣泛好評，并被陸續翻譯成了十余種不同的文字，其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班牙文和俄文等。
《數學天書中的證明(第4版)》在原來第三版的基礎上作了一些修訂，并新增了五章。第四版不僅新收錄了如代數基本定理、拼裝問題等經典結果，同時也展示了最新的一些證明：如圖論中的Kneser猜想，Hilbert第三問題的新證明等。新版還有更多的改進，將帶給讀者更多的驚喜！
作者簡介
作者：（德國）艾格納（Martin Aigner） （德國）齊格勒 譯者：馮榮權 宋春偉 宗傳明
目次
數論
第1章 素數無限的六種證明
第2章 Bertrand假設
第3章 二項式系數(幾乎)非冪
第4章 表自然數為平方和
第5章 二次互反律
第6章 有限除環即為域
第7章 一些無理數
第8章 三探π2／6
幾何
第9章 Hilbert第三問題：多面體的分解
第10章 平面上的直線構圖與圖的分解
第11章 斜率問題
第12章 Euler公式的三個應用
第13章 Cauchy的剛性定理
第14章 相切單純形
第15章 每一個足夠大的點集都會生成鈍角
第16章 Borsuk猜想
分析
第17章 集合、函數以及連續統假設
第18章 不等式頌
第19章 代數基本定理
第20章 一個正方形與奇數個三角形
第21章 關于多項式的Polya定理
第22章 Littlewood和Offord的一個引理
第23章 余切與Herglotz技巧
第24章 Buffon的投針問題
組合數學
第25章 鴿籠與雙計數
第26章 拼裝矩形
第27章 有限集上的三個著名定理
第28章 洗牌
第29章 格路徑與行列式
第30章 關于樹計數的Cayley公式
第31章 恒等式與雙射
第32章 填充拉丁方
圖論
第33章 Dinitz問題
第34章 平面圖的五色問題
第35章 博物館的保安
第36章 Turan的圖定理
第37章 無差錯信息傳輸
第38章 Kneser圖的色數
第39章 朋友圈與交際花
第40章 概率(有時)讓計數變得簡單
關于插圖的說明
名詞索引
第1章 素數無限的六種證明
第2章 Bertrand假設
第3章 二項式系數(幾乎)非冪
第4章 表自然數為平方和
第5章 二次互反律
第6章 有限除環即為域
第7章 一些無理數
第8章 三探π2／6
幾何
第9章 Hilbert第三問題：多面體的分解
第10章 平面上的直線構圖與圖的分解
第11章 斜率問題
第12章 Euler公式的三個應用
第13章 Cauchy的剛性定理
第14章 相切單純形
第15章 每一個足夠大的點集都會生成鈍角
第16章 Borsuk猜想
分析
第17章 集合、函數以及連續統假設
第18章 不等式頌
第19章 代數基本定理
第20章 一個正方形與奇數個三角形
第21章 關于多項式的Polya定理
第22章 Littlewood和Offord的一個引理
第23章 余切與Herglotz技巧
第24章 Buffon的投針問題
組合數學
第25章 鴿籠與雙計數
第26章 拼裝矩形
第27章 有限集上的三個著名定理
第28章 洗牌
第29章 格路徑與行列式
第30章 關于樹計數的Cayley公式
第31章 恒等式與雙射
第32章 填充拉丁方
圖論
第33章 Dinitz問題
第34章 平面圖的五色問題
第35章 博物館的保安
第36章 Turan的圖定理
第37章 無差錯信息傳輸
第38章 Kneser圖的色數
第39章 朋友圈與交際花
第40章 概率(有時)讓計數變得簡單
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