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《無窮維隨機動力系統的動力學》(黃建華、鄭言編寫)主要介紹幾類重要的隨機偏微分方程及其隨機動力系統的動力學研究成果。通過對高斯噪聲、分數布朗運動和Levy過程驅動隨機偏微分方程的隨機吸引子及其Hausdorff維數估計、隨機穩定性、隨機慣性流形、大偏差原理、不變測度和遍歷性，以及非一致雙曲系統的隨機穩定性等的研究，系統地介紹了無窮維隨機動力系統動力學的研究方法和作者近期的研究成果。 《無窮維隨機動力系統的動力學》可供高等院校數學專業高年級本科生、研究生、教師以及相關領域的科研人員閱讀參考。
目次
序
前言
第1章 幾類隨機拋物方程的隨機吸引子
1．1 隨機動力系統
1．2 非光滑區域上非自治拋物方程的拉回吸引子
1．3 非光滑區域上隨機拋物方程的拉回吸引子
1．4 初值非光滑的隨機拋物方程的隨機吸引子
1．5 具有動力學邊界非牛頓-Boussinesq修正方程的隨機吸引子
參考文獻
第2章 隨機部分耗散系統的隨機吸引子與不變測度
2．1 隨機部分耗散系統
2．2 隨機部分耗散系統的隨機吸引子
2．3 隨機FitzHugh-Nagumo系統的隨機吸引子
2．4 隨機FitzHugh-Nagumo系統的不變測度
2．5 無窮格點上部分耗散系統的隨機吸引子
2．6 無窮格點上FitzHugh-Nagumo系統的隨機穩定性
參考文獻
第3章 隨機時滯偏微分方程的吸引子與慣性流形
3．1 隨機時滯拋物方程的隨機吸引子
3．2 隨機時滯拋物方程的遍歷性
3．3 隨機時滯耗散波方程的隨機慣性流形
參考文獻
第4章 分數布朗運動驅動非牛頓流系統的隨機動力學
4．1 分數布朗運動定義和性質
4．2 加性分數布朗運動驅動的非牛頓流動力系統
4．3 乘性FBM驅動的隨機偏微分方程的動力學
參考文獻
第5章 Levy過程驅動隨機發展方程的動力學
5．1 從屬子Levy過程及Oenstein-Uhlenbeck變換的性質
5．2 Levy過程驅動隨機Boussinesq方程的動力學
5．3 Levy過程擾動部分耗散反應擴散方程
參考文獻
第6章 Levy過程驅動Boussinesq方程的大偏差原理
6．1 引言
6．2 高斯白噪聲驅動的非牛頓Boussinesq修正方程的大偏差原理
6．3 Levy過程驅動的隨機Boussinesq方程的大偏差原理
6．4 Levy過程驅動的隨機Boussinesq方程的不變測度
參考文獻
第7章 部分雙曲動力系統的隨機穩定性
7．1 引言
7．2 隨機部分雙曲動力系統的動力學
7．3 Markov半群的動力學
7．4 部分雙曲動力系統的SRB測度
參考文獻
第8章 無界區域上的雙曲動力系統的隨機穩定性
8．1 引言
8．2 初始設定
8．3 Lasota-Yorke不等式
8．4 無界區域上的隨機雙曲動力系統的譜分析
參考文獻
前言
第1章 幾類隨機拋物方程的隨機吸引子
1．1 隨機動力系統
1．2 非光滑區域上非自治拋物方程的拉回吸引子
1．3 非光滑區域上隨機拋物方程的拉回吸引子
1．4 初值非光滑的隨機拋物方程的隨機吸引子
1．5 具有動力學邊界非牛頓-Boussinesq修正方程的隨機吸引子
參考文獻
第2章 隨機部分耗散系統的隨機吸引子與不變測度
2．1 隨機部分耗散系統
2．2 隨機部分耗散系統的隨機吸引子
2．3 隨機FitzHugh-Nagumo系統的隨機吸引子
2．4 隨機FitzHugh-Nagumo系統的不變測度
2．5 無窮格點上部分耗散系統的隨機吸引子
2．6 無窮格點上FitzHugh-Nagumo系統的隨機穩定性
參考文獻
第3章 隨機時滯偏微分方程的吸引子與慣性流形
3．1 隨機時滯拋物方程的隨機吸引子
3．2 隨機時滯拋物方程的遍歷性
3．3 隨機時滯耗散波方程的隨機慣性流形
參考文獻
第4章 分數布朗運動驅動非牛頓流系統的隨機動力學
4．1 分數布朗運動定義和性質
4．2 加性分數布朗運動驅動的非牛頓流動力系統
4．3 乘性FBM驅動的隨機偏微分方程的動力學
參考文獻
第5章 Levy過程驅動隨機發展方程的動力學
5．1 從屬子Levy過程及Oenstein-Uhlenbeck變換的性質
5．2 Levy過程驅動隨機Boussinesq方程的動力學
5．3 Levy過程擾動部分耗散反應擴散方程
參考文獻
第6章 Levy過程驅動Boussinesq方程的大偏差原理
6．1 引言
6．2 高斯白噪聲驅動的非牛頓Boussinesq修正方程的大偏差原理
6．3 Levy過程驅動的隨機Boussinesq方程的大偏差原理
6．4 Levy過程驅動的隨機Boussinesq方程的不變測度
參考文獻
第7章 部分雙曲動力系統的隨機穩定性
7．1 引言
7．2 隨機部分雙曲動力系統的動力學
7．3 Markov半群的動力學
7．4 部分雙曲動力系統的SRB測度
參考文獻
第8章 無界區域上的雙曲動力系統的隨機穩定性
8．1 引言
8．2 初始設定
8．3 Lasota-Yorke不等式
8．4 無界區域上的隨機雙曲動力系統的譜分析
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