數學物理方法(第三版)（簡體書）

本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，也是國家精品課程配套教材，由作者在總結多年教學經驗的基礎上編寫而成。
本書本著去粗取精、更新拓寬的思想科學地組織內容。全書突出物理背景、前景和物理意義，密切結合物理實例，特別注重與后續課的聯系，并增加了傳統教材中沒有的非線性方程和小波變換等內容。全書分為復變函數論(第一篇)、數理方程(第二篇)和特殊函數第三篇)三個部分，在每章后都有小結，每小節后都附有習題，以加深和擴大知識的深度和廣度，培養學生分析問題、解決問題的能力和創新能力。
本書可作為高等院校物理專業本科生的教材，也可供相關專業的研究生、教師和科技人員參考使用。

姚端正，武漢大學物理學教授，博士生導師，首屆國家級教學名師獎獲得者，湖北省有突出貢獻的中青年專家，寶鋼教育基金優秀教師特等獎的獲得者。 姚端正教授長期主講“數學物理方法”等課程，編著出版相關教材三本。其主持的教改項目先后獲湖北省教學成果一等獎和國家級教學成果二等獎；主講的數學物理方法課程被評為“國家精品課程”；編寫的《數學物理方法》教材獲國家教委優秀教材二等獎。 姚端正教授主要從事非線性光學和數學物理領域的科研工作，在國內外重要學術刊物上發表論文60余篇，獲教育部科技進步二等獎一項，已指導碩、博士研究生30余名。

第一篇 復變函數論
第一章 解析函數
1.1 復數及其運算
習題1.1
1.2 復變函數
習題1.2
1.3 微商及解析函數
習題1.3
1.4 初等解析函數
習題1.4
1.5 解析函數的幾何性質
習題1.5
本章小結
第二章 解析函數積分
2.1 復變函數的積分
習題2.1
2.2 柯西定理
習題2.2
2.3 柯西積分公式
習題2.3
本章小結
第三章 復變函數級數
3.1 復級數
3.2 冪級數
習題3.2
3.3 泰勒級數
習題3.3
3.4 洛朗級數
習題3.4
3.5 單值函數的孤立奇點
習題3.5
本章小結
第四章 解析延拓 г函數
4.1 解析延拓
習題4.1
4.2 廠函數
習題4.2
4.3 B函數
習題4.3
本章小結
第五章 留數理論
5.1 留數定理
習題5.1
5.2 利用留數理論計算實積分
習題5.2
5.3 物理問題中的幾個積分
習題5.3
5.4 多值函數的積分
習題5.4
本章小結
第二篇 數學物理方程
第六章 定解問題
6.1 引言
6.2 三類數理方程的導出
習題6.2
6.3 定解條件
習題6.3
本章小結
第七章 行波法
7.1 無界弦的自由振動達朗貝爾公式
習題7.1
7.2 無界弦的強迫振動
習題7.2
7.3 三維無界空間的自由振動泊松公式
習題7.3
7.4 三維無界空間的受迫振動推遲勢
本章小結
第八章 分離變量法
8.1 有界弦的自由振動
習題8.1
8.2 非齊次方程純強迫振動
習題8.2
8.3 非齊次邊界條件的處理
習題8.3
8.4 正交曲線坐標系
8.5 正交曲線坐標系中的分離變量
習題8.5
本章小結
第九章 積分變換法
9.1 傅里葉變換
習題9.1
9.2 傅里葉變換法
習題9.2
9.3 拉普拉斯變換
習題9.3
9.4 拉普拉斯變換法
習題9.4
9.5 小波變換導引
本章小結
第十章 格林函數法
10.1 δ函數
習題10.1
10.2 邊值問題的格林函數法
習題10.2
10.3 穩恆問題的格林函數
習題10.3
10.4 電像法與狄氏格林函數
習題10.4
10.5 含時問題的格林函數法
習題10.5
本章小結
第十一章 變分法
11.1 泛函和泛函的極值
習題11.1
11.2 用變分法解數理方程
習題11.2
本章小結
第十二章 非線性方程
12，1非線性方程的某些初等解法
習題12.1
12.2 孤波和孤子
習題12.2
12.3 解析近似解和正則攝動法
習題12.3
本章小結，
第十三章 積分方程
13.1 積分方程的幾種解法
習題13.1
13.2 施密特—希爾伯特理論
習題13.2
13.3 維納—霍普夫方法
習題13.3
本章小結
第三篇 特殊函數
第十四章 勒讓德多項式
14.1 勒讓德多項式
習題14.1
14.2 勒讓德多項式的性質
習題14.2
14.3 球函數
習題14.3
本章小結
第十五章 貝塞爾函數
15.1 貝塞爾函數
習題15.1
15.2 貝塞爾函數的性質
習題15.2
15.3 其他柱函數
習題15.3
本章小結
第十六章 特殊函數的一般理論
16.1 施圖姆—劉維爾本征值問題
習題16.1
16.2 高斯方程和庫默爾方程
本篇主要特殊函數性質小結
習題參考答案
參考文獻
附錄
一、傅里葉變換簡表
二、拉普拉斯變換簡表