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目次
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本書是按照最新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”(征求意見稿)，并結合多年教學改革實踐經驗編寫而成的教材。全書共14章，分上、下兩冊出版。上冊介紹一元函數微積分，內容包括函數、導數與極限、微分學的基本定理、導數的應用、積分、積分法、定積分的應用與廣義積分、無窮級數。書中加強了對基本數學概念、基本數學思想和基本數學方法的闡述，注重應用數學能力的培養，增加了有關數學模型與數學實驗、數學軟件應用的內容，力求滿足高素質科技人才培養胸需要。全書例題豐富，敘述注重幾何和物理直觀，通俗易懂，并含有豐富的有關微積分發展的歷史資料，具有較好的可讀性。
目次
第1章 函數
1.1 實數集區間
1.1.1 集合
1.1.2 實數集
1.1.3 區間鄰域
習題1.1
1.2 函數的概念
1.2.1 常量與變量
1.2.2 函數的定義
1.2.3 函數的表示分段函數
1.2.4 函數的幾種特性
習題1.2
1.3 初等函數
1.3.1 反函數
1.3.2 基本初等函數
1.3.3 復合函數
1.3.4 初等函數
1.3.5 雙曲函數與反雙曲函數
1.3.6 非初等函數舉例
習題1.3
1.4 數學模型與拓展
1.4.1 建立函數關係舉例
1.4.2 函數概念的形成與發展
第1章總習題
第2章 導數與極限
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數概念
習題2.1
2.2 極限
2.2.1 數列極限的定義
2.2.2 函數極限的定義
2.2.3 極限的性質
2.2.4 無窮小與無窮大
2.2.5 極限的運算法則
2.2.6 無窮小的比較
習題2.2
2.3 函數的連續性
2.3.1 函數連續的概念
2.3.2 連續函數的運算性質
2.3.3 初等函數的連續性
……
第3章 微分學的基本定理
第4章 導數的應用
第5章 積分
第6章 積分法
第7章 定積分的應用與廣義積分
第8章 無窮級數
習題參考答案
1.1 實數集區間
1.1.1 集合
1.1.2 實數集
1.1.3 區間鄰域
習題1.1
1.2 函數的概念
1.2.1 常量與變量
1.2.2 函數的定義
1.2.3 函數的表示分段函數
1.2.4 函數的幾種特性
習題1.2
1.3 初等函數
1.3.1 反函數
1.3.2 基本初等函數
1.3.3 復合函數
1.3.4 初等函數
1.3.5 雙曲函數與反雙曲函數
1.3.6 非初等函數舉例
習題1.3
1.4 數學模型與拓展
1.4.1 建立函數關係舉例
1.4.2 函數概念的形成與發展
第1章總習題
第2章 導數與極限
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數概念
習題2.1
2.2 極限
2.2.1 數列極限的定義
2.2.2 函數極限的定義
2.2.3 極限的性質
2.2.4 無窮小與無窮大
2.2.5 極限的運算法則
2.2.6 無窮小的比較
習題2.2
2.3 函數的連續性
2.3.1 函數連續的概念
2.3.2 連續函數的運算性質
2.3.3 初等函數的連續性
……
第3章 微分學的基本定理
第4章 導數的應用
第5章 積分
第6章 積分法
第7章 定積分的應用與廣義積分
第8章 無窮級數
習題參考答案
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