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商品簡介
目次
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生物數學必將成為21世紀最令人興奮和最有進展的科學領域之一、本書為掌握生物數學的眾多研究領域和研究方法提供了一個平臺。本書基于數學、生物學、生命科學和醫學等多學科的交融和最新的理論和研究方法，歸納整合種群動力學、流行病動力學、生物經濟學、藥物動力學、分子生物學和生物統計學等生物數學分支學科內容，系統深入地論述了哲學學科包含地確定性模型和隨機模型，結合自身的研究成果并以單種群模型為主線，闡明了各類單種群模型的發展歷史、研究內容和最新研究動態及其廣泛應用。
本書可供應用數學特別是生物數學、生物統計學、生態學、細胞和分子生物學、藥物動力學、生物經濟學、流行病動力學、數學建模等專業隊教師、研究生以及有關科研人員參考。其中部分內容也可作為有關專業高年級本科生的選修教材。
本書可供應用數學特別是生物數學、生物統計學、生態學、細胞和分子生物學、藥物動力學、生物經濟學、流行病動力學、數學建模等專業隊教師、研究生以及有關科研人員參考。其中部分內容也可作為有關專業高年級本科生的選修教材。
目次
《生物數學叢書》序
前言
第一章 單種群模型綜述
§1.1 單種群模型——生物數學的基石
§1.2 單種群模型建立的一般性原理
§1.3 單種群生物模型及其分類
§1.4 單種群模型發展的基本原理
§1.5 單種群模型研究的主要問題
§1.6 數學背景知識
第一部分 模型分析
第二章 連續時間單種群模型
§2.1 Malthus人口模型
§2.2 1ogistic增長模型
§2.3 非自治單種群模型
§2.4 單種群時滯模型
§2.5 單種群年齡結構和階段結構模型
§2.6 單種群模型的其他研究方向
§2.7 結論
第三章 離散時間單種群模型
§3.1 離散Malthus和Beverton—Holt模型
§3.2 局部穩定性分析——解析方法和圖解法
§3.3 離散系統的多點環或周期點環
§3.4 分叉、混沌和Lyapunov指數
§3.5 一般系統的全局穩定性
§3.6 非自治單種群模型
§3.7 單種群時滯模型
§3.8 單種群年齡結構和階段結構模型
§3.9 單種群模型其他研究方向
§3.10 結論
第四章 單種群脈沖微分和差分模型
§4.1 脈沖微分和差分方程概要
§4.2 具有脈沖效應的連續單種群模型
§4.3 具有脈沖式生育的單種群階段結構模型
§4.4 具有脈沖的單種群離散模型
§4.5 具有脈沖的單種群時滯模型
§4.6 結論
第五章 單種群隨機模型
§5.1 確定性與隨機模型
§5.2 Poisson過程和Markov鏈
§5.3 單種群增長的線性生滅過程
§5.4 具有Logistic增長的生滅過程
§5.5 生滅過程的隨機模擬方法
§5.6 單種群隨機微分和差分方程模型
§5.7 結論
第二部分 模型應用
第六章 生物資源管理和綜合害蟲控制
§6.1 產量模型與最優收獲策略
§6.2 非自治連續、離散、脈沖單種群最優收獲策略
§6.3 季節性收獲對階段結構漁業模型的影響
§6.4 漁業資源管理的生物經濟學模型
§6.5 漁業資源管理中的離散生物經濟學模型
§6.6 綜合害蟲治理和生物經濟學模型
§6.7 結論
第七章 藥物動力學——單室模型
§7.1 藥物動力學基本概念
§7.2 藥物動力學的速率過程
§7.3 單房室模型的解析解
§7.4 具有治療窗口的單室模型
§7.5 藥效學與病原體動力學
§7.6 結論
第八章 傳染病動力學——SIR模型
第九章 基因調控網絡模型
第三部分 模型確定
第十章 Bayes統計推斷和單種群模型確定
參考文獻
前言
第一章 單種群模型綜述
§1.1 單種群模型——生物數學的基石
§1.2 單種群模型建立的一般性原理
§1.3 單種群生物模型及其分類
§1.4 單種群模型發展的基本原理
§1.5 單種群模型研究的主要問題
§1.6 數學背景知識
第一部分 模型分析
第二章 連續時間單種群模型
§2.1 Malthus人口模型
§2.2 1ogistic增長模型
§2.3 非自治單種群模型
§2.4 單種群時滯模型
§2.5 單種群年齡結構和階段結構模型
§2.6 單種群模型的其他研究方向
§2.7 結論
第三章 離散時間單種群模型
§3.1 離散Malthus和Beverton—Holt模型
§3.2 局部穩定性分析——解析方法和圖解法
§3.3 離散系統的多點環或周期點環
§3.4 分叉、混沌和Lyapunov指數
§3.5 一般系統的全局穩定性
§3.6 非自治單種群模型
§3.7 單種群時滯模型
§3.8 單種群年齡結構和階段結構模型
§3.9 單種群模型其他研究方向
§3.10 結論
第四章 單種群脈沖微分和差分模型
§4.1 脈沖微分和差分方程概要
§4.2 具有脈沖效應的連續單種群模型
§4.3 具有脈沖式生育的單種群階段結構模型
§4.4 具有脈沖的單種群離散模型
§4.5 具有脈沖的單種群時滯模型
§4.6 結論
第五章 單種群隨機模型
§5.1 確定性與隨機模型
§5.2 Poisson過程和Markov鏈
§5.3 單種群增長的線性生滅過程
§5.4 具有Logistic增長的生滅過程
§5.5 生滅過程的隨機模擬方法
§5.6 單種群隨機微分和差分方程模型
§5.7 結論
第二部分 模型應用
第六章 生物資源管理和綜合害蟲控制
§6.1 產量模型與最優收獲策略
§6.2 非自治連續、離散、脈沖單種群最優收獲策略
§6.3 季節性收獲對階段結構漁業模型的影響
§6.4 漁業資源管理的生物經濟學模型
§6.5 漁業資源管理中的離散生物經濟學模型
§6.6 綜合害蟲治理和生物經濟學模型
§6.7 結論
第七章 藥物動力學——單室模型
§7.1 藥物動力學基本概念
§7.2 藥物動力學的速率過程
§7.3 單房室模型的解析解
§7.4 具有治療窗口的單室模型
§7.5 藥效學與病原體動力學
§7.6 結論
第八章 傳染病動力學——SIR模型
第九章 基因調控網絡模型
第三部分 模型確定
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